レシートを登録のみで、ふるさと納税の手続きは完了したことになりますか？

いいえ、レシートを登録しただけでは寄付は成立しません。
アプリで追加寄付額をお支払いいただく必要があります。その後、あとふる運営での簡単な確認の後にふるさと納税の寄付が確定します。